Escreva de forma mais simples as seguintes funções:
b) f(x)=tgh(2 x)

Passo 1

O enunciado pede para escrever de forma mais simples a função
f(x)=tanhl(2xr).
O conteúdo necessário envolve identidades de funções hiperbólicas, em especial a fórmula de soma para tanh.

Passo 2

A fórmula de soma para o hiperbolic tangent é
tanh(u+v) ;=; tanh u + tanh v1 + tanh u ,tanh v,

Passo 3

Basta escolher u=v=x na identidade acima:
tanh(2x) ;=; tanh(x+x) ;=;tanh x + tanh x1 + tanh x ,tanh x ;=;2,tanh x1 + tanh^2 x,

Resposta

f(x) = 2,tanh(x)1 + tanh^2(x)

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