Encontre a solução geral de cada equação diferencial abaixo.
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
O conteúdo é equação linear e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Para aplicar o método, primeiro colocamos na forma padrão dividindo tudo por
:
Aqui identificamos
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Multiplicamos a equação original por
.
Passo 4
O lado esquerdo vira derivada de produto e o direito fica mais simples:
Integramos ambos os lados em relação a
. Para
usamos integração por partes com
e
, resultando em
Passo 5
Da integração obtemos
Agora basta dividir por
para isolar
.