Encontre a solução geral de cada uma das equações diferenciais abaixo:
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Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
que é uma EDO de variáveis separáveis. Para resolver vamos usar a técnica de separação de variáveis seguida de integração indefinida.
Passo 2
Reescrevemos a equação dividindo por
(assumindo
e
):
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
Computando as integrais:
Passo 4
Reescrevendo a constante e exponenciando:
Elevando ambos os lados à quarta potência, obtemos a forma mais simples da solução geral:
onde
é constante arbitrária.