1. Escreva em forma de intervalo o conjunto \{x \in \boldsymbol{m} \mid x \geq-2 e x \leq 4\} e determine sua interseção com o intervalo (0,6).

Passo 1

O enunciado pede dois objetivos sobre o conjunto \{x\in\boldsymbol{m}\mid x\ge -2\text{ e }x\le 4\}: primeiro escrevê-lo em forma de intervalo, depois calcular a interseção desse intervalo com (0,6). O conteúdo aqui é manipulação de intervalos de números reais.

Passo 2

Para escrever \{x\mid x\ge -2\text{ e }x\le 4\}
em notação de intervalo, observamos que ele inclui os extremos -2 e 4. Logo, em intervalo ele é
[-2,4].

Passo 3

Agora fazemos a interseção
[-2,4]\;\cap\;(0,6).
Geometricamente, sobre a reta real, (0,6) começa em 0 (sem incluir) e vai até 6, e [-2,4] vai de -2 (incluído) até 4. A parte comum fica de 0 (não incluído porque (0,6) é aberto em 0) até 4 (incluído porque [-2,4] é fechado em 4). Portanto,
[-2,4]\cap(0,6) = (0,4].

Resposta

O conjunto dado é [-2,4] e sua interseção com (0,6) é (0,4].

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