Encontre a solução geral da edo dada, ou se for o caso, resolva o pvi dado:
.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
assumindo
. O conteúdo é resolução de uma EDO linear pelo método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos em forma padrão
dividindo tudo por
:
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicando a equação por
obtemos
Passo 5
Integramos em ambos os lados:
Para calcular
usamos integração por partes com
,
:
Passo 6
Logo
de onde
onde
K é constante arbitrária.