Encontre a solução geral da edo dada, ou se for o caso, resolva o pvi dado:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
com condição inicial
. Reconhecemos que é uma EDO de variáveis separáveis.
Passo 2
Reescrevendo a derivada, temos
e portanto podemos separar as variáveis:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Isolando
, obtemos
onde definimos
.
Passo 5
Aplicando a condição
: como
,
Substituindo,