Encontre a solução geral da EDO linear de
ordem de valor inicial dado:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO linear de primeira ordem
com condição inicial
. O conteúdo aqui é equação diferencial linear e vamos precisar usar o fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Multiplicando a equação original por
obtemos o formato de derivada de produto:
que é
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
ou seja
Dessa forma, a solução geral é
Passo 4
Agora aplicamos a condição inicial
. Substituindo
na expressão geral:
Logo
.