Encontre a solução geral da EDO:
Passo 1
Temos uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes:
O método consiste em supor uma solução do tipo
e obter a equação característica.
Passo 2
Assumindo
, temos
Substituindo na EDO,
Resolvendo a equação característica:
Passo 3
Como as raízes são complexas conjugadas
, a solução geral real é dada por
Aqui
e
.
Resposta
onde
e
são constantes arbitrárias.