Resolva a EDO:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Aqui o conteúdo é método do polinômio característico para equações lineares homogêneas.
Passo 2
Assumimos solução do tipo
, de modo que substituindo na EDO obtemos o polinômio característico
Passo 3
Resolvendo
pelo discriminante:
logo há raiz real dupla
Passo 4
Para raiz dupla
, a solução geral é dada por
onde
e
são constantes arbitrárias.