Encontre a solução geral das EDOs:
Passo 1
O enunciado dá a EDO
que é um caso de equação de Euler–Cauchy (coefs. proporcionais a potências de
), sem termo em
. Para resolver, vamos supor uma solução do tipo
.
Passo 2
Se
, então
Passo 3
Substituindo em
vem
Como
, obtemos a equação característica
Passo 4
Resolvendo
usando a fórmula de Bhaskara, o discriminante é
logo
Passo 5
Para raízes complexas
(aqui
,
), a forma geral da solução real é
Resposta
onde
são constantes arbitrárias.