Resolva.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo é resolução de EDO linear não-homogênea de 1º ordem. Vamos colocar na forma padrão
e usar fator integrante.
Passo 2
Identificamos
na forma
e calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicamos a equação padrão por
, obtendo
O lado esquerdo é a derivada do produto
:
Passo 4
Integramos ambos os lados em
:
Para calcular
, usamos o resultado padrão
com
,
. Assim
Passo 5
Portanto
e multiplicando por
encontramos a solução geral