Encontre uma solução geral para a equação dada:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo é resolução de EDO homogênea de segunda ordem por meio da equação característica.
Passo 2
Associamos a equação diferencial à equação característica, trocando
:
Passo 3
Calculamos o discriminante
que é negativo, indicando raízes complexas conjugadas.
Passo 4
As raízes são
Para raízes
, a solução geral é
Resposta
onde
e
são constantes arbitrárias.