Seja
Determine as equações paramétricas da reta tangente à curva espacial dada pela função vetorial
no ponto no valor em que
.
Determine as equações paramétricas da reta tangente à curva espacial dada pela função vetorial
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva espacial definida por
no ponto correspondente a
. O conteúdo aqui é derivada de função vetorial para obter o vetor tangente e depois usar a forma paramétrica da reta:
Passo 2
Calculamos o ponto
da curva em
:
Passo 3
Agora obtemos o vetor tangente
derivando componente a componente:
Em
isso vale
Passo 4
A reta tangente, usando parâmetro
, é
Isso gera as equações paramétricas
Resposta
As equações paramétricas da reta tangente são: