Encontre uma solução geral para a equação dada:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de 2º ordem com coeficientes constantes
.
O conteúdo envolvido é encontrar a equação característica, calcular suas raízes e montar a solução a partir delas.
O conteúdo envolvido é encontrar a equação característica, calcular suas raízes e montar a solução a partir delas.
Passo 2
Associe à ODE a equação característica
Usando a fórmula de Bhaskara para
, com
,
,
, obtemos
Passo 3
Como as duas raízes
e
são reais e distintas, a solução geral é dada por
são reais e distintas, a solução geral é dada por
onde
e
são constantes arbitrárias.