Encontre a solução geral para a equação diferencial:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede a solução geral
. Este problema envolve ODEs onde o segundo membro depende apenas de
, então basta integrar em relação a
.
Passo 2
Reescrevemos a ODE em forma diferencial e separamos:
Agora integramos ambos os lados:
Passo 3
No lado esquerdo temos
e no direito usamos a regra da integral de potência:
Assim chega-se a
em que
é a constante de integração.