Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
Este é um caso clássico de equação de variáveis separáveis: podemos reorganizar para colocar tudo que envolve de um lado e tudo que envolve do outro antes de integrar.
Passo 2
Separamos as variáveis multiplicando ambos os lados por e por :
Passo 3
Agora integramos os dois lados:
Passo 4
Calculamos cada integral:
No lado esquerdo,
No lado direito, use a substituição , logo , daí
Portanto
y^22 = 13lnl|1+x^3r| + C
Passo 5
Multiplicamos por 2 e juntamos a constante em uma só, C1=2C: