Para que uma função seja solução de uma ODE num dado intervalo, ela precisa ser diferenciável (e, portanto, contínua) em toda a extensão desse intervalo. Vamos checar a continuidade em x=0:
Como os dois limites laterais em x=0 são diferentes, a função apresenta descontinuidade em x=0 e não pode ser diferenciável ali.
Passo 3
Sem diferenciabilidade em x=0, não faz sentido atribuir tfracd yd x(0) nem verificar a ODE nesse ponto. Logo, a função por partes falha em satisfazer a condição de solução da ODE em (-5,5), pois não é diferenciável em toda a extensão do intervalo.
Resposta
A função não é solução em (-5,5) porque é descontínua (e portanto não diferenciável) em x=0, violando a exigência de que uma solução de equação diferencial seja diferenciável em todo o intervalo considerado.