Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O método a usar é o da equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução da forma
. Substituindo na equação diferencial, obtemos a equação característica
Passo 3
Calculamos o discriminante dessa equação quadrática:
logo há uma raiz dupla
Passo 4
Para uma raiz dupla
, a solução geral da equação homogênea é
substituindo
,