Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear de primeira ordem
O conteúdo é método do fator integrante para resolver equações da forma
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
e isolando
, obtemos a forma padrão
logo
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
, fica
e reconhecemos que o lado esquerdo é a derivada
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Multiplicando por
, vem
Resposta
A solução geral é