Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem
O conteúdo aqui é EDO linear: vamos escrever na forma padrão
e usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo por 2 para ficar em forma padrão, temos
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando toda a equação por
, o lado esquerdo se torna a derivada do produto
:
Integrando ambos os lados,
Passo 4
Para calcular
, faça integração por partes (ou use tabela):
Portanto
Passo 5
Basta dividir por
para obter a solução geral: