Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
$4 y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}-3 y=0
$4 y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}-3 y=0
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial linear homogênea com coeficientes constantes
O conteúdo é resolução de equações diferenciais lineares de
º ordem pelo método da equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
e obtemos a equação característica
Calculamos o discriminante:
Logo as raízes são
Logo as raízes são
Passo 3
As soluções para
são
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral da equação diferencial é
onde
e
são constantes arbitrárias.