Ex3. Derive
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
é constante. Vamos usar as regras de derivada de função composta (regra da cadeia) e, para o expoente
com
, a diferenciação via log-derivada.
Passo 2
Defina
Então
e, pela regra da cadeia,
Passo 3
Para achar
, aplicamos log-derivada em
Escrevendo
e derivando, obtemos
Logo
Passo 4
Agora derivamos
Como
, pela regra da potência e da constante,
Passo 5
Substituindo em
:
Então, finalmente,