Ex3. Derive
Passo 1
Beleza, o enunciado quer que a gente derive
.
Isso é conteúdo de derivada de funções compostas (regra da cadeia), envolvendo as derivadas de , de
, de
e da função interna
.
Isso é conteúdo de derivada de funções compostas (regra da cadeia), envolvendo as derivadas de
Passo 2
Começamos aplicando a derivada do logaritmo natural:
Aqui
, então
Passo 3
Agora derivamos
usando
Tomando
, vem
Passo 4
Agora a derivada de
é
Com
, temos
Passo 5
E, por fim, a derivada de
é
Juntando tudo:
Resposta
Ou, simplificando
: