Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução da equação diferencial linear de primeira ordem
Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Identificamos
na forma padrão
. O fator integrante é
Multiplicando a equação original por
temos
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para o lado direito, usamos integração por partes com
,
:
Logo
Passo 4
Isolando
e multiplicando por
:
Agora aplicamos a condição inicial
: