Encontre a solução geral da equação:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO de quarta ordem homogênea com coeficientes constantes:
. Vamos usar o método do polinômio característico para resolver.
Passo 2
Escrevemos o polinômio característico associado à EDO:
Passo 3
Repare que esse polinômio é o mesmo de
, pois
Logo, a única raiz é
Passo 4
Para uma raiz real
de multiplicidade
, a solução geral inclui termos
Passo 5
Como aqui
e
, a solução geral é dada por combinações lineares de
.