Encontre a solução geral das Equações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
Este é um caso de equação de variáveis separáveis: podemos isolar todas as ocorrências de
num lado e de
no outro, para depois integrar.
Passo 2
Reescrevendo o lado direito como produto de potências, temos
e então fazemos
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
logo
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Para isolar
, escrevemos
sendo
uma nova constante arbitrária. Aplicando logaritmo natural:
e, finalmente,
Resposta
A solução geral da equação é
onde
é constante arbitrária.