Encontre a solução geral das equaçōes diferenciais a seguir
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é usar a equação característica para encontrar as raízes e, a partir delas, montar a solução geral.
Passo 2
Substituímos
na equação e obtemos a equação característica
Passo 3
Resolvendo a equação característica para
, temos
Passo 4
Como as raízes são complexas conjugadas
, a solução geral da EDO é
ou seja
onde
e
são constantes arbitrárias.