Encontre a solução geral das equaçōes diferencias abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem.
Temos
Temos
Para resolver, vamos usar o método do fator integrante, apropriado para equações do tipo
.
Passo 2
Reescrevendo no formato padrão identificamos
O fator integrante é dado por
Passo 3
Multiplicamos toda a equação por
, obtendo
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, logo
Passo 4
Integramos ambos os lados em
:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Para isolar
, multiplicamos por
:
Resposta
com
constante arbitrária.