Encontre a solução geral da seguinte equação diferencial:
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
que é linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Vamos usar o método de variação de parâmetros para obter uma solução particular, somada à solução da homogênea.
Passo 2
A equação homogênea associada é
A equação característica é
cuja raízes são . Logo as soluções fundamentais são
e a solução geral da homogênea é
Passo 3
Pelo método de variação de parâmetros, precisamos do Wronskiano das soluções fundamentais: