Resolva a equação não homogênea via variação de parâmetros:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação linear não homogênea de segunda ordem
usando o método de variação de parâmetros. Aqui o conteúdo é equações diferenciais lineares com coeficientes constantes, e vamos precisar de (i) solução geral da homogênea e (ii) fórmula de variação de parâmetros com o Wronskiano.
Passo 2
Primeiro achamos a solução geral da homogênea associada
A equação característica é
logo há raiz dupla . Portanto duas soluções linearmente independentes são
e a solução geral da homogênea é
Passo 3
Para variação de parâmetros precisamos do Wronskiano