O enunciado pede para resolver a equação de Cauchy–Euler não homogênea
usando variação de parâmetros. Vamos primeiro achar a solução geral da equação homogênea (assumindo ) e depois aplicar o método de variação de parâmetros para obter uma solução particular.
Passo 2
Procuramos . Substituindo em
vem a equação característica
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Passo 3
No método de variação de parâmetros, tomamos como base e . Calculamos o wronskiano
Passo 4
Escrevemos f(x)= termo não homogêneo dividido por x^2, ou seja
f(x)=2x^5/2x^2=2x^1/2
As fórmulas para as derivadas das funções variáveis são