Encontre a solução geral das seguintes EDOs:
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO não homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O método é encontrar a solução geral como
onde
é a solução da homogênea associada e
é uma solução particular.
Passo 2
Para a parte homogênea escrevemos
e montamos a equação característica
Suas raízes são
logo a solução homogênea é
Passo 3
Procuramos uma solução particular constante,
. Então
e, substituindo em
, vem
Logo
Passo 4
Pela superposição, a solução geral é