Encontre a solução geral das seguintes de primeira ordem e.d.o. lineares :
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem linear
O método que vamos usar é o fator integrante. Para isso, identificamos
e
.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
como
Passo 3
Multiplicamos toda a equação por
. O lado esquerdo se torna a derivada do produto
:
O lado direito vira
Logo a equação fica
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolamos
para obter a solução geral: