Encontre a solução geral (ou seja, todas as soluções) de
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
onde
. O conteúdo envolvido é resolução de equações diferenciais de primeira ordem por separação de variáveis ou por simples rearranjo e integração.
Passo 2
Primeiro isolamos
. Como
, dividimos ambos os lados por
:
Em termos de diferenciais, isso equivale a
Passo 3
Integramos os dois lados:
A integral de
é
e a de
é
, mais constante de integração
. Logo
Resposta
A solução geral é
com
constante arbitrária.