Encontre a solução geral do sistema de EDO a seguir. \quad \mathbf{x}^{\prime}=\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\\\ 0 & 2\end{array}\right) \mathbf{x}.
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear autônomo com matriz de coeficientes diagonal
A = \begin{pmatrix}1 & 0 \\\\ 0 & 2\end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares de coeficientes constantes. Como A é diagonal, as componentes de \mathbf{x}=(x_1,x_2)^T se separam em duas EDOs de primeira ordem independentes.