Encontre a solução geral do sistema de equações:
3)
3)
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema
Este é um sistema linear não-autônomo do tipo
. Para resolvê-lo vamos usar a fórmula
onde
é o vetor de constantes arbitrárias.]
Passo 2
Precisamos calcular
. Note que podemos decompor
Verifique que
Passo 3
Usando a propriedade de matrizes com bloco de rotação, temos
E como
, a série de
resulta em
Passo 4
Assim a matriz de transição é
Logo a solução geral fica
Passo 5
Escrevendo componente a componente, com
, temos
Resposta
A solução geral é
ou explicitamente