Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é integração de potências de seno e cosseno. Vamos usar a identidade
para reduzir a potência de seno e, em seguida, aplicar uma substituição
-substituição para integrar um polinômio.
Passo 2
Reescrevemos
como
e usamos a identidade:
Assim, a integral fica
Passo 3
Fazemos a substituição
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Agora integramos o polinômio:
Passo 5
Voltando à variável
, como
, a antiderivada geral é