Encontre a solução geral, usando o método de variação de parâmetros para determinar a solução particular, das seguintes equações: t^{2} \ddot{y}+t \dot{y}-y=4
Passo 1
O enunciado nos dá a equação de Euler–Cauchy
t^{2}\ddot y + t\dot y - y = 4,
e pede a solução geral usando o método de variação de parâmetros para obter a solução particular. Vamos precisar (1) encontrar a solução geral da equação homogênea associada, (2) escrever a equação na forma padrão y''+p(t)y'+q(t)y=g(t), e (3) aplicar a variação de parâmetros.