Encontre uma solução particular explícita para os problemas de valor inicial
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
com condição inicial
. Como o lado direito é produto de uma função de
por uma função de
, temos uma equação separável.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo fica
e no direito
Logo
Passo 4
Para determinar
, usamos
. Substituindo
e
em
dá
Passo 5
Com
, reescrevemos
que equivale a