Encontre a solução particular para:
Passo 1
O enunciado dá a EDO
com condição inicial
.
O conteúdo é EDO separável, e vamos usar separação de variáveis seguida de integração.
O conteúdo é EDO separável, e vamos usar separação de variáveis seguida de integração.
Passo 2
Separe variáveis escrevendo
e prepare-se para integrar ambos os lados.
Passo 3
Calcule as integrais em cada membro:
na esquerda, use a primitiva de ; na direita, faça a substituição
,
.
na esquerda, use a primitiva de
Portanto, após integrar,
Passo 4
Aplique
. Quando
temos
e
. Logo
Passo 5
Substituindo
na expressão geral, obtemos a solução particular