Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
Reconhecemos que não é imediatamente separável nem linear em , mas podemos escrever em forma diferencial exata após encontrar um fator integrante que dependa só de .
Passo 2
Reescrevemos a equação na forma
Calculamos
partial Mpartial y=0, partial Npartial x=1
Vemos que Myneq Nx, mas
Nx-MyM=1-0-1=-1
depende apenas de y. Logo existe um fator integrante mu(y) que satisfaz