Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado pede a solução do problema de valor inicial
Trata-se de uma EDO linear de primeira ordem não homogênea. Vamos usar o fator integrante para resolvê-la.
Passo 2
Escrevemos a equação no formato
onde aqui
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a EDO por
obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para determinar
, usamos
: na e-squerda
e a integral de
a
é zero, logo
. Podemos então escrever a solução em forma de integral definida:
Passo 5
Isolando
, concluímos