Questão 6 (1,0 ponto): Dada a função
determine
, onde
e
.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
. O conteúdo aqui é derivada direcional, e a gente vai precisar calcular o gradiente e depois fazer o produto escalar com
.
Passo 2
A derivada direcional de
num ponto
na direção de
é definida por
O gradiente
é o vetor das derivadas parciais
, então primeiro a gente acha essas parciais.
Passo 3
Vamos achar as derivadas parciais da função:
Passo 4
Agora a gente avalia cada derivada parcial em
:
Passo 5
Por fim, calculamos o produto escalar entre
e
:
Isso dá a derivada direcional desejada.
Resposta
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