Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O problema é um valor inicial para a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição
e domínio
.
Para resolver, vamos pôr na forma padrão e usar fator integrante.
Para resolver, vamos pôr na forma padrão
Passo 2
Dividindo a equação por
(válido pois
), obtemos
Aqui
e
.
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a equação padrão por
, temos
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Logo
Passo 5
Usamos a condição inicial
:
Passo 6
Portanto, a solução do problema de valor inicial é