Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado dá a EDO
Isso é uma equação diferencial separável: para resolver, vamos separar as variáveis
e
, integrar, aplicar a condição inicial e isolar
.
Passo 2
Separe as variáveis multiplicando ambos os lados por
:
Passo 3
Integre os dois lados:
No lado esquerdo
e no direito
Logo
Passo 4
Use
para achar
:
Assim a relação fica
Passo 5
Isole
resolvendo a quadrática
Pela fórmula de Bhaskara,
Para
temos
, e só o sinal
dá
.