Encontre a solução do problema de valor inicial dado
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
com a condição inicial
e
. Vamos usar o método do fator integrante para equações da forma
Passo 2
Colocamos a equação no formato padrão dividindo por
:
Aqui
e
.
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a equação por
obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Fazendo integração por partes com
,
dá
Logo
Passo 5
Isolamos
:
Aplicando a condição
: