Encontre a solução do problema de valor inicial dado utilizando o método dos coeficientes indeterminados.
Passo 1
O enunciado pede resolver o problema de valor inicial
y'' + 4y = 3sin(2t), y(0)=2, y'(0)=-1
usando o método dos coeficientes indeterminados. O conteúdo é solução de EDO linear de 2ª ordem com termo forçante senoidal e aplicação de condições iniciais.
Passo 2
Primeiro achamos a solução da homogênea
y'' + 4y = 0
A equação característica é r^2 + 4 = 0, com raízes r=pm2i. Logo
yh(t) = C1cos(2t) + C2sin(2t)
Passo 3
Como o forçamento é 3sin(2t), que coincide com a forma da homogênea, usamos o palpite