Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
.
O método é o de fator integrante, pois a equação está na forma
O método é o de fator integrante, pois a equação está na forma
onde aqui
e
.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
via
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, obtemos
O lado esquerdo é exatamente a derivada do produto
, pois
Logo a equação fica
Passo 4
Integramos ambos os lados de
até
:
Como
, isso dá
logo