Exercício 19. Expresse a quantidade dada como um único logaritmo.
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede para escrevê-la como um único logaritmo. Vamos usar duas propriedades principais de logaritmos:
- Regra do expoente:
. - Diferença de logaritmos:
.
Passo 2
Aplicando a regra do expoente ao segundo termo, obtemos
Passo 3
Como
, elevando à potência
dá
Logo
Passo 4
Substituindo na expressão original, temos
Agora usamos a propriedade da diferença: