Encontre a solução do PVI usando o método do fator integrante:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
com condição
. Trata-se de uma equação linear de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
O fator integrante
é dado por
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
que reconhecemos como a derivada do produto
, ou seja,
Passo 4
Integrando ambos os lados em relação a
resulta
Isolando
obtemos
Aplicando
dá